METODOLOGÍA Y DATOS

La eficiencia en las universidades, ha sido medida por diversos métodos, principalmente por la metodología DEA y en parte con el índice de Malmquist (Gaymer Cortes y Salas Opazo, 2013). DEA permite evaluar ciertos sectores donde es muy difícil valorar en términos pecuniarios los outputs y los inputs. El sector educativo posee esta característica por lo que ha sido muy utilizado en este sector, en especial en las investigaciones internacionales más que en nuestro país.

Si bien Farrell (1957) es el pionero en otorgar una medida cuantitativa de la eficiencia, muchos autores reconocen a los creadores del DEA a Charnes, Cooper & Rhodes (1978, 1981). El análisis envolvente de datos, se trata de un método no paramétrico donde se utilizan medidas de productos e insumos para estimar, con técnicas de programación lineal, un conjunto convexo que representa la frontera de eficiencia. Una particularidad importante que tiene DEA, es la posibilidad de medir la eficiencia a través de múltiples outputs. La medición de la eficiencia es obtenida en dos pasos: primero, se define una función de frontera o de referencia, que indica el máximo nivel de producto que se alcanza a partir de combinaciones de insumos con una tecnología fija (modelo orientado al producto)[1]. El segundo paso consiste en comparar los resultados obtenidos para cada unidad con la frontera de referencia, de manera tal que cualquier desvío de esta, es considerado como un resultado ineficiente.

La idea general es que existen unidades de toma de decisión (DMU, Decision- Making Unit, en inglés) que poseen cantidades de insumos y productos iniciales. El DEA, busca determinar cuáles son las mejores prácticas al comparar cada DMU con el resto de las unidades de decisión (combinaciones lineales) que son consideradas dentro de un estudio en particular. La frontera de referencia, es formada por las DMUs que son eficientes, permitiendo así́ conocer aquellas DMUs ineficientes que se localizan por fuera de esta frontera. El DEA provee estimaciones de mejoras potenciales para cada una de las unidades que son ineficientes. Una DMU será eficiente sino existe otra DMU que pueda producir una mayor cantidad de algunos de los productos considerados, sin producir menos de otro y sin la necesidad de incrementar sus insumos. También será́ eficiente si no existe otra DMU que produzca la misma cantidad de productos con la menor ración de insumos, sin incrementar cualquiera del resto de los insumos considerados. Es decir que fija los valores óptimos para cada unidad evaluada al maximizar su eficiencia productiva relativa. En suma, permite la evaluación de la eficiencia relativa de un conjunto de unidades productivas homogéneas.

La orientación al producto del modelo puede ser con rendimientos constantes a escalas (DEA-CC) o con rendimientos variables a escalas (DEA-BCC). En este trabajo se emplea el segundo modelo por dos motivos: en primer lugar, cuando se orienta el modelo al producto, los insumos permanecen fijos con el objetivo de observar cómo se incrementan los productos, haciendo que la cantidad y calidad de los insumos (estudiantes, docentes etc.) permanezcan fijos, siendo más apropiado esta orientación que la orientación a los insumos (para el caso DEA-CC, la orientación no modifica los resultados).

En segundo lugar, el modelo DEA-BCC, es invariante a la traslación de los productos (Pastor, 1996), es decir, que una constante puede ser adicionada a cualquier producto para solucionar el problema de valores negativos o ceros que se puedan presentar sin que se modifiquen los scores de eficiencia obtenidos. También estima la eficiencia técnica eliminando la influencia que pudiera tener la existencia de economías de escala en la evaluación del ratio de eficiencia de las DMUs. En el DEA-BCC se adiciona alguna restricción que le indique al mismo que cada DMU tiene que ser comparada con aquellas de su tamaño y no con todas las unidades presentes en el problema (Nuñez Castañeda, 2018).

Matemáticamente hablando, el modelo DEA orientado al producto con rendimientos variables a escala (DEA-BCC) para cada unidad analizada, busca resolver lo siguiente:

Ecuación Nº1:

es la medida de eficiencia para la i-ésima DMU, con Y_i vector de productos e X_i vector de insumos. contiene las ponderaciones que resultan de resolver el problema de programación lineal. Si la DMU es eficiente y está en la frontera, mientras que si es ineficiente. Cuanto más alejada de 1 se encuentre más ineficiente será la DMU bajo análisis.

Dado que DEA se constituye como una técnica no paramétrica, la misma presentaba como impedimento la dificultad de realizar inferencia estadística. Sin embargo, recientemente las propiedades estadísticas de los estimadores DEA comenzaron a analizarse a través de técnicas de bootstrapping. De acuerdo a Simar y Zelenyuk (2011), los estimadores no paramétricos presentaban ciertos problemas de dimensionalidad (tasa de convergencia disminuye cuando la dimensión del conjunto alcanzable aumenta), además de ser sesgados. Por ello, Simar y Wilson (1998) introducen un procedimiento de bootstrap para realizar inferencia estadística calculando el sesgo, la varianza y los intervalos de confianza.

Los ( scores de eficiencia) son obtenidos de muestras finitas que dependen de las variaciones muestrales de la frontera de eficiencia estimada. Más tarde, Simar y Wilson (2000) mejoran el trabajo anterior, en el cual proponen un procedimiento de bootstrap consistente para proveer inferencia estadística de los en modelos no paramétricos (DEA, en este caso). Este trabajo utiliza un bootstrapping heterogéneo de acuerdo a las recomendaciones de Badunenko y Mozharovskyi (2016).

DEA no explica los factores que influyen sobre los scores de eficiencia, por ello, en los últimos años se han incrementado los intentos por entenderlos. Las singularidades de los procesos de producción, o de ciertas condiciones externas, pueden formar parte de esos factores que explican la ineficiencia. Por ello, es necesario analizar algunas variables exógenas (o ambientales) que pueden afectarla. Es así que la mayoría de las investigaciones han seguido dos etapas de forma intuitiva para implementar todo anterior:

1. Estimar usando DEA.
2. Segunda Etapa: Regresar los estimados en 1, sobre ciertas características de las DMUs (Z_i), en especial a través de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) y regresión censurada tipo Tobit. Cabe diferenciar que si la variable dependiente sólo es observada en forma completa para una parte de su rango, se denomina variable censurada. Por otro lado, si la misma sólo es observada para una parte de la población, hablamos de truncamiento. De acuerdo a Wooldridge (2009), los modelos de regresión censurada y truncada manejan temas específicos de problemas de datos faltantes: en el primer caso la variable dependiente se censura por encima o debajo de un umbral (siempre se observan las variables explicativas). Para el caso de un modelo de regresión truncada, se excluye parte de la población en forma completa y no se observa información sobre todas las unidades (selección muestral).

De acuerdo a Simar y Wilson (2007), los pasos anteriores serían inapropiados (punto 2), pues carecen de un mecanismo de generación de datos bien definido. Además, los que surgen del DEA no son independientes entre sí, y por tanto los métodos de regresión convencionales generarían estimaciones sesgadas.

Para resolver lo anterior, los autores proponen una metodología especial, distinguiendo dos tipos de algoritmos. Simulan un proceso de generación de datos en el cual se generan muestras iid (independientes e idénticamente distribuidas) mediante bootstrap a partir de las cuales se construyen los errores estándar e intervalos de confianza mediante simulaciones. Los autores proponen un algoritmo simple Nº 1 y un algoritmo doble Nº 2. A diferencia del primero, el segundo incorpora un bootstrap adicional en la primera etapa, que corrige las estimaciones de los índices de eficiencia. Sin embargo, al comparar la performance de los dos algoritmos mediante simulación de montecarlo en un modelo TOBIT y una regresión Truncada, concluyen que el algoritmo Nº1 para muestras pequeñas (menos de 400 DMUs) se ajusta mejor que el Nº2 con doble bootstrap, el cual experimenta un mejor desempeño a partir de muestras superiores a 800 [2]. Por ello, en este trabajo se realiza el algoritmo Nº1, que implica realizar los siguientes pasos:

1. Estimar los para todas las DMUs mediante DEA.
2. Regresar usando una regresión truncada mediante máxima verosimilitud. Obtener , excluyendo las DMUs que resultaron eficientes . Para el caso de un DEA orientado al producto, truncada a la izquierda en 1.
3. Iterar B veces (b = 1, ….., B) mediante bootstrap (bucles) los tres siguientes pasos:

1. Extraer de una distribución normal N (0, ) truncada a la izquierda en 1 - para cada i = M + 1,….., N.
2. Calcular para i = M+1,……., N.
3. Estimar mediante una regresión truncada usando los scores artificiales de eficiencia como variable dependiente.

4. Construir los errores estándar para (intervalos de confianza) de la distribución simulada de .

La selección de las variables es la fase más importante del desarrollo de una evaluación mediante la técnica DEA, debido a que los resultados dependen en gran medida de la adecuada elección de las variables, para asegurar la confiabilidad de los mismos. Si bien no existe un estándar que guie respecto a la selección de los insumos y productos que evalúan la eficiencia en las universidades, el criterio seguido en las investigaciones implica tener en cuenta el capital humano-físico en los insumos y los productos que deriven de las funciones de la universidad: docencia, investigación y extensión.

Kuah y Wong (2011) aseveran que la eficiencia en la función de docencia de las universidades está relacionada con el desempeño docente en la entrega de conocimientos a estudiantes de cursos de pregrado y posgrado. La calidad de los estudiantes se toma como un input basado en el supuesto de que mejores calificaciones y resultados producirán productos de mejor calidad, en este caso, los graduados. Los resultados de las actividades docentes se concentran en los graduados pues las universidades emplean a los docentes para educar a los estudiantes matriculados con el propósito de producir graduados con cierto nivel de calidad. Los estudiantes, como tales, también pueden considerarse como un producto intermedio, siendo más conveniente introducirlos como tal en modelos de tipo Network DEA.

El producto de la función de investigación ha sido aproximado a través del impacto de las investigaciones de los docentes en revistas de prestigio internacional, medidos por las cantidades de publicaciones, citas etc. (Rhaiem, 2017).

De las funciones de la universidad, la menos estudiada en la literatura ha sido la extensión universitaria. Se define como la presencia e interacción académica, mediante la cual, la universidad y todas sus unidades académicas, derraman a la sociedad todos los resultados y logros de sus actividades de investigación y docencia. Se pueden distinguir dos grupos de actividades de extensión: el primero, que reúne las actividades de vinculación y transferencia tecnológica y el segundo que agrupa a las actividades que se “extienden” hacia el medio socio-productivo pero con un mayor impacto en lo social. En este trabajo se incorporan dos variables que tratan de aproximar estas actividades.

Un input importante son los docentes con dedicación exclusiva o equivalente a tiempo completo. Su mayor dedicación se refleja en el desarrollo de las tres funciones de la universidad. Menos dedicaciones reflejan la concentración en una actividad (docencia) o dos actividades (investigación y docencia). Esta diferenciación es importante en sistemas de educación superior universitaria donde sus docentes son diferenciados de acuerdo al tiempo de dedicación. Para el caso de Argentina, los trabajos de Alberto et. al. (2010), Coria (2008) consideran a docentes exclusivos mientras que Quiroga Martinez (2015) realiza una equivalencia como si se trataría de docentes con dedicación exclusiva: un docente con dedicación semi exclusiva es multiplicado por dos, mientras que un docente con dedicación simple es multiplicado por 4.

Dado que en este trabajo se incorporan productos que se derivan de las tres funciones de la universidad, y en especial los que surgen de la función de extensión universitaria, se ha decidido analizar únicamente las universidades de gestión pública, pues sólo existe información disponible para estas últimas en la base de datos utilizada. En referencia a lo anterior y siguiendo a Johnes (2006), si existen diferencias en la eficiencia entre subgrupos específicos en una muestra completa (instituciones públicas vs privadas), sería más apropiado aplicar DEA separadamente para cada sub-grupo con el objetivo de obtener grupos de pares adecuados para las DMUs que resulten ineficientes.

Las variables ambientales representan características que las universidades no pueden influir y son las utilizadas en la segunda etapa. En un DEA de dos etapas, las variables inputs que se incluyen en la segunda etapa afectan a la eficiencia con la que se producen los outputs a partir de los inputs, mientras que en una única etapa se asume que todos los inputs afectan al proceso de producción. En la práctica puede ser difícil distinguir entre los inputs que se deben incluir en la primera etapa y aquellos que corresponden a la segunda (Johnes, 2006). Por ello, las variables para la segunda etapa han sido seleccionadas teniendo en cuenta los trabajos de Kempkes y Pohl (2010), Wolszczak-Derlacz y Paterka (2011), Agasisti y Wolszczak-Derlacz (2014), Barra, Lagravinese y Zotti (2015), Selim y Bursalıoğlu (2015).

Las investigaciones anteriores, han incorporado variables relacionadas a la localización donde se encuentran inmersas las universidades, por ejemplo, variables que involucren al producto bruto, algún índice de concentración o aglomeración, variables relacionadas a su composición e interdisciplinariedad (número de facultades, existencia de facultades de medicina o farmacia), variables relacionadas a la tradición universitaria (aproximada mediante el año de creación o antigüedad), variables de género, nivel de perfeccionamiento del staff académico, variables relacionadas al financiamiento, entre otras. A continuación, se explica brevemente la justificación de incluirlas.

Kempkes y Pohl (2010) introducen la idea de que las universidades con facultades de medicinas poseen costos más altos respecto del promedio, obtienen más becas de investigación en promedio en comparación con otras facultades, entre otras diferencias. Los autores encuentran que la presencia de este tipo de facultades reduce el nivel de eficiencia de las universidades, quizás debido a los frondosos acuerdos de los servicios de salud de dichas facultades o bien por diferencias profundas en el mercado de la salud. Esta variable es considerada en los trabajos de Wolszczak-Derlacz y Paterka (2011), Agasisti y Wolszczak-Derlacz (2014), Barra, Lagravinese y Zotti (2015). También la cantidad de facultades está relacionada al concepto de economía de escalas y al tamaño de las universidades. Al ordenar las universidades por cantidad de estudiantes, Kempkes y Pohl (2010) demuestran que el tamaño no está necesariamente relacionado con la eficiencia.

El año de fundación de la universidad es una variable proxy del nivel de tradición. El supuesto subyacente aceptado por estos autores, supone que las más añejas tienen una mayor reputación, pero podría ocurrir que las más jóvenes sean más flexibles con una estructura moderna que les permita ser eficientes. Sin embargo, estas investigaciones han demostrado que las universidades más jóvenes son menos eficientes.

El género en la estructura de las universidades ha sido incorporado como una variable exógena, ya sea teniendo en cuenta el número de estudiantes mujeres y cantidad de estudiantes varones (Selim y Bursalıoğlu, 2015) o bien como el ratio de mujeres respecto al total del staff académico (Kempkes y Pohl ,2010; Wolszczak-Derlacz y Paterka, 2011). La mayoría de las investigaciones muestran que una mayor proporción de mujeres entre los estudiantes, mayor es la eficiencia de las universidades. En este trabajo se propone evaluar la proporción de egresadas mujeres respecto a las mujeres estudiantes suponiendo que, a mayor ratio, mejor resultados en la eficiencia.

La formación del staff académico y el rango de profesor (titular vs auxiliares) son variables que se incluyen a los efectos de explicar la eficiencia, pero requieren una mayor profundización de estudio (Agasisti y Wolszczak-Derlacz, 2014). La premisa es que profesores doctores y profesores tenure (titulares) contribuyen a una mayor eficiencia.

Para tener en cuenta el efecto de localización se utilizó una variable que relaciona la ubicación de las universidades dentro del área metropolitana de Buenos Aires que incluye a Capital Federal. Cabe resaltar que casi el 30% de las universidades se encuentran inmersas en esta región.

Variables referentes al financiamiento han sido introducidas en los trabajos de Agasisti y Wolszczak-Derlacz (2014), Barra, Lagravinese y Zotti (2015). Las universidades públicas argentinas tienen como principal fuente de financiamiento al tesoro nacional (86%), recursos propios (8%), ahorros o remanentes (5%) y 1% otras fuentes de financiamiento (SPU, 2014). La asignación del presupuesto es acordada en el Consejo Interuniversitario Nacional (CIN) y su aplicación tiene ciertos puntos grises: existe una asignación histórica o de derecho adquirido y un presupuesto normativo que tiene en cuenta distintos indicadores (ejemplo: alumnos por carrera, tasa de reinscripción, duración de carreras, metros cuadrados construidos, entre otros). Sin embargo, este último no es utilizado en un 100% para tal fin. Bajo esta premisa hemos utilizado una variable que involucre a todas las fuentes de financiamiento y que tenga en cuenta el tamaño de las universidades (por cantidad de alumnos).

Las variables han sido extraídas de acuerdo a la disponibilidad en el anuario 2013 de estadísticas universitarias argentinas de la Secretaría de Políticas Universitarias. En el año 2013, existían 101 universidades (50 públicas, 50 privadas y una internacional). Estudiaban un total de 1.830.743 alumnos (57,5% mujeres) y 78% de los que egresaron en dicho año asistieron a la universidad pública. Por otro lado, el 10,7% de los docentes de las universidades nacionales tenían dedicación exclusiva y un 57% dedicación simple.

Teniendo en cuenta lo anterior, se seleccionaron las siguientes variables para el modelo DEA BCC y para la segunda etapa (Simar y Wilson, 2007), siendo cada universidad nacional una DMU:

PRODUCTOS:

• Docencia: cantidad de egresados (EGREC)
• Investigación: cantidad de publicaciones por afiliación establecidas en la base de datos de Scopus. (INVESTC)
• Extensión y Vinculación universitaria: a) cantidad de proyectos de voluntariados aprobados en la 8va convocatoria (PVC) y b) cantidad de proyectos en los que las universidades coordinan o participan en redes (internacionalización universitaria) (REDESC).

INSUMOS:

• Docentes con dedicación exclusiva: cantidad de cargos docentes con dedicación exclusiva (EXCLUC).
• Estudiantes: cantidad de estudiantes por universidad (ESTU).
• Personal No Docente: cantidad de personas por escalafón no docente (NODOC).

VARIABLES EXPLICATIVAS (segunda etapa, modelos de regresión)

• Presupuesto: total de fuentes de financiamiento para el año 2013. Transferencias devengadas en $ per cápita (presupc).
• Género: ratio entre (mujeres egresadas % /estudiantes mujeres %) (ratioEGREESTM)
• Antigüedad: años de antigüedad de la institución universitaria (antigüedad).
• Docentes con doctorados: Cantidad de docentes que han logrado obtener su doctorado (docdoct).
• Región Metropolitana: variable dummy que toma valor 1 si la universidad se encuentra en la región metropolitana de Buenos Aires (incluye Capital Federal) y 0 en otro caso (region)
• Carrera de Medicina: una variable dummy que toma valor 1 si la universidad ofrece la carrera de Medicina y 0 en otro caso (facmed).

Se siguió la recomendación de Dyson et. al. (2001), Pastor (1996) respecto a los valores cero de productos. Estos autores también exponen las restricciones del DEA. La muestra final está compuesta por 47 universidades nacionales para las cuales se dispone la información anterior. Las estadísticas descriptivas se encuentran en la tabla Nº 3 del Anexo.

RESULTADOS

La monotonocidad es importante verificar en los modelos de DEA. Por ello se presentan las correlaciones entre inputs y outputs en la tabla Nº1. Todas ellas positivas y significativas, verificándose dicha característica. Los resultados expuestos han sido procesados con el software STATA 14.

Tabla Nº 1. Matriz de correlación.
Fuente: elaboración propia. Todas las correlaciones son significativas al 1%. N=47 observaciones

La primera parte de la metodología consiste en el cálculo de los scores de eficiencia mediante DEA-BCC usando los 4 productos y los 3 insumos. Está representación es el modelo propuesto. Una regla propuesta para determinar la cantidad mínima de DMUs para el cálculo de los scores, es realizar la multiplicación de productos por la cantidad de insumos y su resultado por 2. En nuestro caso sería 4x3x2 = 24. Se estimó un modelo DEA con 4 productos y 2 insumos (se quito la variable NODOC) y los resultados no cambiaron sustancialmente. Es necesario aclarar que cuando una variable input o output de tamaño considerable llega ha dominar a otras variables en el cálculo del DEA, es necesario normalizar el conjunto de datos. Por ello se han corrido dos modelos: un DEA-BCC con datos normalizados (respecto a la media) y otro sin normalizar. Los resultados han sido idénticos y se utilizó la segunda versión en este trabajo. Selim & Bursalıoğlu (2015) utilizan la versión DEA-BCC para tener en cuenta los diferentes tamaños relativos de las universidades públicas en Turquía.

En la tabla Nº2 se presentan los resultados de estimaciones convencionales sin aplicar bootstrap en la primera etapa, las corregidas mediante bootstrap y el sesgo de las estimaciones.

Tabla Nº 2. Scores de Eficiencia Modelo DEA BCC orientación al producto.
Fuente: Elaboración propia. Bootstrap (2000 reps)

En primer lugar, cabe resaltar la importancia de tener en cuenta la corrección de los scores de eficiencia mediante bootstrap, pues de acuerdo a lo expuesto en la tabla anterior, los scores de eficiencia podrían estar sobre-estimados. Los valores que figuran con un punto no pueden ser calculados debido a que hay muy pocas replicaciones de bootstrap para aquellas observaciones que se encuentran dentro de la frontera (con bootstrap), haciendo inviable la solución del problema de programación lineal (Badunenko y Mozharovskyi, 2016). Se observa una importante dispersión de los scores de eficiencia calculados.

La media del score de eficiencia es de 0,816 (primer caso sin bootstrap) donde se tiene la totalidad de universidades y 0,523 (segundo caso con bootstrap) donde únicamente se encuentran 38 universidades. En comparación, 29 universidades (62%) logran tener un score mayor o igual a la media del grupo de universidades consideradas para el primer caso y 23 universidades igualan o superan a la media grupal en el segundo caso. Por otra parte, las universidades que son ineficientes, deberían incrementar su producto en una magnitud igual a (eficiencia – 1)x 100 para alcanzar la frontera, sin modificar sus insumos. Esto permite visualizar que existen universidades que poseen scores de eficiencia muy bajos e incrementar sus productos para ser eficientes les requerirá un gran esfuerzo. Por otro lado, el 21% de las universidades eficientes (en el primer caso) se encuentran en la región, definida por el anuario de la SPU, como metropolitana (incluye Capital Federal).

Los resultados del modelo DEA-BCC sin bootstrap se asemejan a los encontrados por Coria (2008) y las universidades eficientes enumeradas en Alberto et.al. (2007) son similares a las encontradas en este trabajo, a excepción de las universidades de Mar del Plata, Nordeste y Córdoba.

Una vez estimados los scores de eficiencia, se procede a regresarlos sobre variables de contextos. Esta segunda etapa, se incorpora la metodología de bootstrap diseñada por Simar y Wilson (2007), haciendo uso del algoritmo Nº1 y 1500 replicaciones para una mejora en la capacidad de inferencia estadística. Se estimaron 3 modelos, incorporando distintas variables que han sido utilizadas en la literatura especializada (Gromov,2017; Barra, Lagravinese y Zotti, 2015; Agasisti y Wolszczak-Derlacz, 2014, entre otras). El algoritmo Nº1 deja de lado las DMUs eficientes para realizar la regresión truncada, por ello se analiza la ineficiencia. Además, y dado que los scores de eficiencia son mayores o iguales a 1, es necesario aclarar que un signo negativo indica un efecto positivo sobre eficiencia (decrece la ineficiencia) y un signo positivo un empeoramiento en la misma (aumenta la ineficiencia). Los resultados se encuentran en el anexo en la Tabla Nº4.

Las variables que han resultado estadísticamente significativas y que afectan positivamente la eficiencia de las universidades, han sido: el ratio de mujeres egresadas respecto a las mujeres estudiantes, los docentes con doctorados, mientras que negativamente ha resultado el financiamiento por estudiante. Las variables que relacionan la antigüedad de la universidad, el ofrecimiento de la carrera de grado de medicina, y la pertenencia a la región metropolitana no resultaron significativas en ninguno de los tres modelos. Respecto a la variable que involucra las facultades de medicina, Barra et. al. (2015) sugieren que las diferencias en los resultados respecto a la significatividad de esta variable podrían deberse a disímiles caracterizaciones de procesos de producción en distintos modelos. Respecto a los efectos de aglomeración Bonaccorsi y Daraio (2005) no encuentran significatividad estadística al suponer que universidades que se encuentran en la misma área pueden mejorar la propagación científica, los vínculos y las colaboraciones. Idénticos resultados se pueden encontrar en el trabajo de Rhaiem (2017). La mera antigüedad de las universidades no estaría afectando su eficiencia. Sin embargo, se podría seguir explorando este efecto tratando de observar otras variables que se relacionen con el prestigio de nuestras universidades.

Los signos de las variables que resultaron significativas, son afines a los encontrados por la gran mayoría de la literatura internacional. Mujeres (egresadas, estudiantes, % del staff de profesores mayoritario) aportan a la eficiencia positivamente. Respecto a esto último, el 62% de los egresados del año 2013 han sido mujeres en las universidades Nacionales de Argentina. Por otra parte, los buenos resultados de las mujeres han sido explicado a través distintos factores que relacionan la responsabilidad, el mayor hábito de lectura y disciplina comparado con los hombres. Esto puede constituirse en una línea de investigación más amplia.

Los docentes que han logrado su doctorado, mejoran el nivel de las investigaciones que se realizan en las universidades, por ende, el resultado de este esfuerzo se traduce en mayores publicaciones de calidad. Respecto al financiamiento de las universidades, el mismo presentó un signo positivo, indicando una baja en la eficiencia, tal cual lo sugieren algunas investigaciones (por ejemplo, la de Wolszczak-Derlacz y Paterka, 2011). Sin embargo, debe recalcarse que la determinación de una relación causal estricta puede ser difícil. Las universidades eficientes pueden atraer más fondos de terceros. También, las universidades con una mayor proporción de financiamiento externo pueden beneficiarse de más recursos financieros y mejorar su eficiencia. Consecuentemente, se debe considerar que el sistema universitario argentino tiene ciertas particularidades que no son tenidas en cuenta en la mayoría de las investigaciones que se realizan en los países desarrollados principalmente. Tampoco en este trabajo no se tiene en cuenta los fondos externos provenientes de consultorías, vinculaciones tecnológicas etc. Por lo tanto, esto no implica imponer nuevas restricciones de financiamiento para las universidades nacionales, sino por el contrario direccionar el mismo para una mejora sostenible en la cantidad de graduados, más doctores profesores, mayor investigación de calidad, mayor extensión y vinculación universitaria. Respecto a lo último, este trabajo incorpora un producto no tenido en cuenta en la mayoría de las investigaciones, que es la relación internacional de las universidades nacionales, medido a través de la variable REDES.

La relación de la eficiencia universitaria con otros factores que no se tienen en cuenta en este trabajo deben ser estudiados. Por ejemplo, se podría incorporar a futuro algún indicador de producto bruto geográfico de las provincias como factor explicativo de la eficiencia.

CONCLUSIONES

Este trabajo emplea DEA para evaluar la eficiencia relativa y sus determinantes para 47 universidades públicas de Argentina. Se ha procedido en dos etapas: la primera de ella, se utiliza un modelo DEA-BCC para determinar los scores de eficiencia y se los ha corregido mediante bootstrap determinando el sesgo de dicha estimación. En la segunda de ella, se ha realizado una regresión truncada con bootstrap (algoritmo Nº1con 1500 replicaciones) con el fin de determinar qué factores explicarían la eficiencia. Ambos procesos siguen la metodología propuesta por Simar y Wilson (2000, 2007) y (Badunenko y Mozharovskyi, 2016).

Los resultados de la primera etapa han demostrado la existencia de cierto nivel de ineficiencia en los productos que resultan de la universidad. Se demostró la importancia de tener en cuenta la corrección de los scores de eficiencia mediante bootstrap pues las estimaciones (sin corregirlas) podrían resultar sobre-estimadas. La media del score de eficiencia es de 0,816 (primer caso sin bootstrap) donde se tiene presente la totalidad de universidades y 0,523 (segundo caso con bootstrap) donde únicamente se encuentran 38 universidades. El 21% de las universidades eficientes se encuentran en la Región metropolitana (incluye Capital Federal) y para el primer caso. Lo anterior indica que es posible incrementar la eficiencia si se piensan en políticas que tiendan a mejorar los productos considerados: graduados, impacto de las publicaciones de los docentes investigadores, la extensión y vinculación universitaria mediante la participación en programas de voluntariado y redes internacionales. Por otro lado, este trabajo no sólo evalúa la eficiencia relativa de las universidades nacionales, sino que expone algunos determinantes de la misma. Mediante una regresión truncada con bootstrap se ha encontrado que el ratio de mujeres egresadas/ estudiantes mujeres (mayor esfuerzo, hábito de estudio, dedicación y el 62% de los egresados del año 2013 han sido mujeres) y docentes con doctorados ayudan a mejorar la eficiencia (mejoran el nivel y la calidad de las investigaciones que se realizan en las universidades), mientras que la variable que involucra el presupuesto por alumno lo hace de manera contraria. Respecto a esto último, debe recalcarse que la determinación de una relación causal estricta puede ser difícil. Las universidades eficientes pueden atraer más fondos de terceros. También, las universidades con una mayor proporción de financiamiento externo pueden beneficiarse de más recursos financieros y mejorar su eficiencia. Por lo tanto, como se resaltó anteriormente, esto no implica imponer nuevas restricciones de financiamiento para las universidades nacionales, sino por el contrario direccionar el mismo para una mejora sostenible en la cantidad de graduados, más doctores profesores, mayor investigación de calidad, mayor extensión y vinculación universitaria. Por otro lado, las variables relacionadas a la localización, la composición de facultades y la antigüedad no han resultado significativas. Para ver la robustez de los resultados, se estimó los scores de eficiencia con 2 especificaciones distintas de productos e insumos y se estimaron 3 modelos truncados en la segunda etapa con distintas variables contextuales. Debido a la carencia de información más detallada y desagregada respecto de las universidades, de métodos nuevos y alternativos para chequear la robustez de la estimación en modelos DEA, los resultados deben interpretarse con cuidado considerando estas restricciones. Más allá de lo anterior, el trabajo, es pionero en tratar de explicar los factores que contribuyen a la eficiencia en las universidades nacionales y debe ser profundizado utilizando otros modelos de DEA (DEA aditivo, Network DEA, por ejemplo), con distintos productos, insumos y variables contextuales en la segunda etapa.

ANEXO

GLOSARIO

Antigüedad: años de antigüedad de la institución universitaria.

docdoct: Cantidad de docentes que han logrado obtener su doctorado

EGREC: cantidad de egresados.ESTU: cantidad de estudiantes por universidad.

EXCLUC: cantidad de cargos docentes con dedicación exclusivas.

facmed: una variable dummyque toma valor 1 si la universidad ofrece la carrera de Medicina y 0 en otro caso.

INVESTC: cantidad de publicaciones por afiliación establecidas en la base de datos de Scopus.

NODOC: cantidad de personas por escalafón no docente.

presupc: total de fuentes de financiamiento para el año 2013. Transferencias devengadas en $ per cápita.

PVC: cantidad de proyectos de voluntariados aprobados en la 8va convocatoria.

ratioEGREESTM: ratio entre (mujeres egresadas % /estudiantes mujeres % ).

REDESC: cantidad de proyectos en los que las universidades coordinan o participan en redes (internacionalización universitaria).

región: variable dummyque toma valor 1 si la universidad se encuentra en la región metropolitana de Buenos Aires (incluye Capital Federal) y 0 en otro caso.

Tabla Nº 3. Estadísticas descriptivas.
Fuente: Elaboración propia

Tabla 4 . Resultados Modelos de Regresión Truncada.
Simar y Wilson (2017). Bootstrap. Algoritmo Nº1.
Fuente: Elaboración propia.