RELACIONES BINARIAS CRISP Y FUZZY. APLICACIÓN A UN ESPACIO FINANCIERO

Resumen

Las relaciones entre elementos de dos conjuntos forman parte de la vida social, económica y de la actividad de las empresas. Un objetivo importante es comprender la naturaleza y el contenido de esas relaciones. Los estudios clásicos basados en la lógica booleana solo consideran las alternativas de existencia o no de relación. La necesidad de establecer un grado o nivel de vínculo conduce al empleo de conjuntos borrosos para su generalización. Avanzar en el estudio de las relaciones fuzzy ayuda a buscar nuevos caminos para dar solución a complejas cuestiones de decisión en el ámbito de las realidades sociales, económicas y de gestión (Gil Aluja, 1999). Permite plantear y resolver problemas de decisión referidos a relaciones de distinto tipo, a la asignación, agrupación y ordenación de recursos, inversiones, fuentes de financiación, recursos humanos y otros. En este trabajo se presentan y comparan los conceptos de relación binaria nítida (crisp) y borrosa (fuzzy), y sus diferentes formas de representación. Se generalizan algunas propiedades de las relaciones cuando los conjuntos son iguales, que permiten una clasificación de las mismas. En particular, se analizan las relaciones de equivalencia y de semejanza, y sus extensiones fuzzy, así como su aplicación al estudio de relaciones en un espacio financiero. Palabras clave: relaciones binarias nítidas, relaciones binarias borrosas, espacio financiero. Abstract Relations between elements of two sets are part of social and economic life, and business activity. An important objective is to understand the nature and content of these relations. The classical studies based on Boolean logic only consider the presence or absence of relation. This concept can be generalized to allow for various degrees or strengths of association or interaction between elements using fuzzy set theory. To advance in the study of relations fuzzy helps finding new ways to solve complex issues decisions in the social, economic and management environments (Gil Aluja, 1999). It allows posing and solving decision problems relating the allocation, management and clustering of resources, investment, funding, human resources and others. This paper presents and compares the binary relation concepts crisp and fuzzy, and its different forms of representation. It generalizes some properties of relations among the elements of a single set that let a classification be possible. In particular, it analyzes the equivalent and the similarity relations and their fuzzy extensions, as well as the study of these relations in a financial space. Keywords: binary crisp relations, binary fuzzy relations, financial space.