Dinámica económica, incertidumbre y ecuaciones diferenciales borrosa

Luisa Lazzari; Andrea Parma

Luisa Lazzari IIEP UBA-CONICET
Andrea Parma UBA-FCE

Palabras clave: modelos dinámicos, ecuaciones diferenciales, incertidumbre, números borrosos

Resumen

En el análisis económico se utiliza el término dinámica para referirse a un análisis cuyo objetivo es trazar y estudiar las trayectorias temporales de las variables, como así también determinar si estas tenderán a converger a ciertos valores de equilibrio luego de transcurrido un tiempo.

La introducción del tiempo en forma explícita en la formulación de los problemas puede hacerse como una variable continua o discreta. Su empleo dependerá del contexto en el que esté inmersa la situación a estudiar.

En este trabajo se considera el caso de tiempo continuo y ambiente incierto, por lo que se emplearán ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes borrosos para resolver dos problemas clásicos de la dinámica económica generalizados a situaciones de incertidumbre. La vaguedad estará representada mediante números borrosos triangulares.

Los conjuntos borrosos permiten entender que todo es cuestión de grado, lo cual facilita ajustarse a la realidad, para procesar, no solo datos ciertos y aleatorios, sino también información basada en percepciones, sensaciones y expectativas.

Biografía del autor/a

Luisa Lazzari, IIEP UBA-CONICET

Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Económicas. Buenos Aires, Argentina.

CONICET - Universidad de Buenos Aires. Instituto Interdisciplinario de Economía Política. Buenos Aires, Argentina.

Andrea Parma, UBA-FCE

Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Económicas. Departamento de Matemática. Buenos Aires, Argentina.

Citas

Allen, R. G. D. (1960). Mathematical Economics. New York: Macmillan & Co. Ltd.
Allende Espinosa, A. (2021). Incertidumbre económica en el largo plazo: Un estudio de sus consecuencias. Tesis de grado en Finanzas, banca y seguros, Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales, Universidad de Valladolid. España.
Apostol, T. (1999). Calculus. Volumen 2. México: Reverté S.A.
Balbás De La Corte, A., Gil Fana, J.A., & Gutiérrez Valdeón, S. (1988). Análisis Matemático para la Economía II. Cálculo integral y sistemas dinámicos, Madrid: AC, Thomson.
Billot, A. (1995). Economic Theory of fuzzy Equilibria. An Axiomatic Analysis, Heidelberg: Springer.
Buckley, J.J. (1992). Solving fuzzy equations. Fuzzy Sets and Systems, 50, 1-14.
Buckley, J., & Qu, Y. (1991). Solving fuzzy equations: A new concept. Fuzzy Sets and Systems, 39, 291-301.
Buckley, J., & Feuring, T. (2000). Fuzzy differential equations. Fuzzy Sets and Systems, 110, 43-54.
---- (2001). Fuzzy initial value problem for Nth-order linear differential equations. Fuzzy Sets and Systems, 121, 247-255.
Buckley, J., Eslami, & E., Feuring, T. (2010). Fuzzy Mathematics in Economics and Engineering. Heidelberg: Physica-Verlag.
Chiang, A. (1999). Métodos Fundamentales de Economía Matemática. México: McGraw-Hill.
Gandolfo, G. (1976). Métodos y modelos matemáticos de la dinámica económica. Madrid: Tecnos.
Kaufmann, A., & Gupta, M. (1985). Introduction to Fuzzy Arithmetic. New York: Van Nostrand Reinhold Company.
Klir, G., & Yuan, B. (1995). Fuzzy sets and fuzzy logic. Theory and Applications. USA: Prentice-Hall PTR.
Lazzari, L., & Moriñigo, M. S. (2004). El enfoque de Buckley del modelo de insumo-producto en condiciones de incertidumbre. Cuadernos del CIMBAGE, 6, 93-109.
Lazzari, L., Mouliá, P., y Eriz, M. (2009). Herramientas matemáticas innovadoras para la maximización de la utilidad. Cuadernos del CIMBAGE, 11, 1-24.
Lazzari, L., Moulia, M., & Chiodi, J. (2015). Funciones económicas en un entorno incierto. Revista Científica Visión de Futuro. 19(2), 113-131.
Lazzari, L., Fernández, M. J., & Moulia, P. (2020). Welfare subjective evaluation. Application to health system access. Fuzzy Economic Review, 25(2), 67-83.
Lazzari, L. (2010). El comportamiento del consumidor desde una perspectiva fuzzy. Una aplicación al turismo. Buenos Aires: Editorial Consejo Profesional de Ciencias Económicas (EDICON).
Ouyang, H., & Wu, Y. (1989). On fuzzy differential equations. Fuzzy Sets and Systems, 32, 321-325.
Parma, A., & Fernández, M. J. (2016). Ecuaciones diferenciales borrosas lineales de primer orden y su aplicación al modelo de Sachs. Análisis Económico, XXXI (78), 93-124
Park, J. Y., & Han, H.K. (2000). Fuzzy differential equations. Fuzzy Sets and Systems, 110, 69-77.
Perez, C., Vazquez, F., & Vegas, J. (2003). Ecuaciones diferenciales y en diferencias: sistemas dinámicos. Madrid: Paraninfo.
Phagouapé, A. (1976). Conexión entre modelos económicos mediante técnicas matemáticas afines. Revista de Economía y estadística, Tercera Época, 20(1), 95-109.
Ramik, J. (1986). Extension Principle in fuzzy optimization. Fuzzy Sets and Systems, 19, 29-35.
Tanaka, K. (1997). An introduction to Fuzzy Logic for practical applications. New York: Springer-Verlag.
Tarrazo, M. (2001). Practical Applications of Approximate Equations in Finance and Economics. Westport, CT: Quorum Books.
Vorobiev, D., & Seikkala, S. (2002). Towards the theory of fuzzy differential equations. Fuzzy Sets and Systems, 125, 231-237.
Weber, J. E. (1984). Matemáticas para administración y economía. Harla: México.
Ying-Ming, L., & Mao-Kang, L. (1997). Fuzzy Topology. Singapur: World Scientific.
Zadeh, L. (1975). The concept of a linguistic variable and its applications to approximate reasoning-I, Information Sciences, 8, 199-249.